Question

На горизонтальной плоскости на расстоянии l = 1 м друг
от друга лежат два тела массами m1= 1 кг и m2 = 2 кг.
Первому телу сообщили скорость V = 2.5 м/с. После
столкновения друг с другом тела стали двигаться как единое
целое. Какой путь прошли оба тела после столкновения, если
коэффициент трения обоих тел о поверхность μ = 0.1

Answer 1

При движении первого тела до соударения его кинетич энерг вначале E1=m1v1^2/2=1*6.25/2=3.125 Дж. При прохождении 1 м до соударения сила трения совершит работу A=Fтр*s*cosα=μmgs*(-1), (cosα=cos180=-1)=0.1*1*10*(-1)=-1 Дж и кинетич энергия тела будет E2=3,125Дж-1Дж=2,125 Дж. Перед ударом скорость первого тела будет v2=корень (2Е2/m1)= √4.25/1=2.06 (м/с).
Для удара воспользуемся законом сохранения импульса:
m1v2+0=(m1+m2)u   => u=m1v2/(m1+m2)=1*2.06/3=0.69 (м/с).
Теперь их общая кинетич энергия E=(m1+m2)u^2/2=3*0.47/2=0.71 (Дж). Эта энергия опять пойдет на совершение работы по преодоленю силы трения:
E=Fтр*d=μ(m1+m2)gd.    =>   d=E/(μ(m1+m2)g)=0.71/0.1*3*10=0.71/3=0.24 (м).
Ответ: 0,24 м.