64 в степени 1/6 это корень шестой степени из 64.
64^(1/6)=корень шестой степени из 64. Извлекаем корень, получаем 2. Проверяем: 2^6=64.
6x-(x+3)²=4x-(x+2)²-5
(x+2)²-(x+3)²=4x-6x-5
(x+2+x+3)(x+2-x-3)=-2x-5
(2x+5)(-1)=-2x-5
-2x-5=-2x-5
0=0
х - любое число
Уравнение имеет бесконечно много решений
√62 - найти ближайшие квадраты чисел рядом с 62. Метод подстановки, перебора вариантов
√49<√62<√64;
7<√62<8;
tgx = 1/ctgx
tgx = t
7t - 8/t + 10 = 0 - умножим обе части уравнения на t (t != 0)
7t^2 + 10t - 8 = 0
решаем квадратное уравнение:
D = 100 + 4*7*8 = 324
t = (-10 +- 18)/14
t1 = 4/7
t2 = -2
t = tgx
x = arctg(t)
x = pi*n + arctg(4/7), n принадлежит Z
x = pi*n + arctg(-2), n принадлежит Z