Наше неравенство имеет вид √(х² + 5х +1) ≥ 2х -1
а) Учитывая , что под корнем должно стоять неотрицательное число, запишем (х² + 5х +1) ≥ 0
б) Учитывая определение арифметического квадратного корня запишем:
2х - 1 ≥ 0
Выходит: надо решить систему неравенств:
х² + 5х +1 ≥ 0
2х - 1 ≥ 0
Решаем каждое в отдельности, а решения покажем на одной координатной прямой.
1) х² + 5х + 1 ≥ 0
На графике - это парабола ветвями вверх, пересекающая ось х в точках х1 и х2. Ищем корни .D = b² - 4ac = 21, x1 = ( -5 + √21)/2
х2 = ( -5 - √21)/2
<u>-∞ + ( -5 - √21)/2 - ( -5 + √21)/2 + +∞
</u>IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
2) 2x - 1 ≥ 0
2x ≥ 1
x ≥ 0,5
<u>-∞ 0,5 +∞
</u> IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
<u />3) Теперь надо оба решения показать на одной числовой прямой
<u>∞ ( -5 - √21)/2 ( -5 + √21)/2 0,5 +∞
</u>IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIII
Ответ: [0,5 ; +∞)
Ответ на 2 задачу 1 человек говорит правду
Гипербола имеет уравнение у=к/х. т.к она расположена в i и III четвертях, то коэффициент k>0
По графику находим,что k=4. Получаем уравнение вида у=4/x
Однако, график функции сдвинут вниз на 2 единицы, значит уравнение принимает вид
y= (4/x)-2
Можете проверить правильность составленного уравнения, подставляя в него точки графика
<span>753 * 5 : 70 + 1 = 3765 : 70 + 1 = 53 55/70 + 1 = 54 55/70 = 54 11/14.</span>