1. область определения. x+10>0 x>-10 21x>20 x>20/21 2x>1 x>1/2
в итоге x>20/21
2. число 1 запишем как lg10 ведь 10^1=1
3. используем свойство - сумма логарифмов равна логарифму произведения.
lg 5*(x+10)=lg[10(21x-20)/(2x-1)]
4. равенство логарифмов по одному основанию означает равенство аргументов.
5(х+10)=10(21x-20)/(2x-1)
(x+10)(2x-1)=2(21x-20)
2x²+20x-x-10=42x-40
2x²+x(20-1-42)-10+40
2x²-23x+30=0 D=23²-4*30*2=529-240=289 √D=17
x1=1/4[23+17]=10 x2=1/4[23-17]=6/4=3/2<20/21 не подходит
ответ х=10
Получаем, что неравенство верно для любого х
U² + z² = 5 (1)
z = u - 3 (2)
Подставим значение z из (2) в (1):
u² + (u - 3)² = 5
u² + u² - 6u + 9 = 5
2u² - 6u + 4 = 0
u² - 3u + 2 = 0
По теореме Виета:
u1 = 2
u2 = 1
Полученные значения u подставим в (2)
z1 = u1 - 3 = 2 - 3 = -1
z2 = u2 - 3 = 1 - 3 = -2
Точки пересечения:
(2; -1)
(1; -2)
Ответ: 1) х*(х+1)=42 корни + и -
2) х*(х+9)=-14 корни - и -
3) х*(х-10)=24 корни - и +
4) х*(х+11)=-30 корни - и -.
Объяснение: