5^(2x)*5 - 5^x - 4 = 0
Пусть (5^x) = y, тогда получаем квадратное уравнение:
5y^2 - y - 4 = 0
D = 1+ 4*5*4 = 81
y1 = (1 - 9) / 10
y1 = - 4/5 не удовлетворяет условию: (5^x) > 0
y2 = (1 + 9)/10
y2 = 1
5^x = 1
5^x = 5^0
x = 0
Ответ: х = 0
( 1/3 - 1/4) × 24 = (4/12 - 3/12) × 24 = 1/12 × 24 =2
X+5=y
x*y=204
x=y-5
(y-5)y=204
y²-5y-204=0
D=25+4*204=841=29²
y1=(5-29)/2=17
y2=(5-29)/2=-12
x1=y1-5=17-5=12
x2=y2-5=-12-5=-17
829.
пусть х- ширина, тогда х+4 длина
S=x(x+4)=32.
x²+4x-32=0
по т. Виета х1х2=-32
х1+х2=-4
х1=-8 (не подходит, потому что сторона не может быть отрицательной)
х2=4 м - ширина.
4+4=8 м - длина.
830.
пусть х-длина, у-ширина.
S=xy=56
P=(x+y)*2=30
получим систему уравнений
xy=56
(x+y)*2=30 :2
ху=56
х+у=15
выразим со второго уравнения у и подставим в первое
у=15-х
х(15-х)=56
15х-х²-56=0
х²-15х+56=0
по т. Виета х1х2=56
х1+х2=15
х1=7
х2=8, подставим в у=15-х
у1=8
у2=7.
стороны равны 7 и 8, или 8 и 7.
831.
пусть первое число х, тогда второе х+6, тогда
х(х+6)=135
х²+6х-135=0
по т. Виета х1х2=-135
х1+х2=-6
х1=-15
х2=9
найдем второе число
-15+6=-9
9+6=15
ответ: это числа -15 и -9 или 9 и 15.
1)72:2=36(кн)
2)36+14=50(кн)-было на 1 полки
3)36 -14=22(кн)-было на 2 полки
Ответ: 50 кн., 22 кн.
