Используем уравнение биссектрисы угла.
х + у + 1 х - 7у - 3
------------- = ----------------
√(1² + 1²) √(1² +(-7)²)
х + у + 1 х - 7у - 3
------------- = +- ----------------
√(2) √(50) .
Левую дробь (числитель и знаменатель) умножим на 5.
Тогда знаменатели будут равны и приравняем числители при знаке "+".
5х + 5у + 5 = х - 7у - 3,
4х + 12у + 8 = 0, сократим на 4:
х + 3у + 2 = 0 этообщее уравнение биссектрисы острого угла.
у = (-1/3)х - (2/3) это оно же в виде с угловым коэффициентом.
Можно проверить, что это острый угол по косинусу между направляющими векторами.
Получим их из общего уравнения прямых х + у + 1 = 0 и х - 7у - 3 = 0.
а = (1; -1), |a| = √2
b = (7; 1). |b| = √50 .
cos β = (1*7 + (-1)*1)/(√2*√50) = 6/10 = 3/5. Он положителен, значит угол острый (для тупого угла косинус отрицателен).
4*7:2=28:2=14см отрезок ab
==================
общими являются
все прямоугольные треугольники являются равнобедренными - ложь
любой прямоугольный треугольник имеет ось симметрии - ложь
типа хотя бы один
существуют равнобедренные прямоугольные треугольники - истина
некоторые прямоугольные треугольники имеют ось симметрии - истина
Эту задачу можно записать таким уравнением:
(х - 15) : 4 = 1
Решение:
(х - 15) : 4 = 1,
х - 15 = 1 х 4,
х - 15 = 4,
х = 15 + 4
х = 19.
Проверка:
(19 - 15) : 4 = 1,
1 = 1
Ответ: исходное число равно 19.
1) 30*3 = 90(мин) - время занятий
2) 10* 2= 20(мин) - время перемен
3) 90+20 = 110 (мин) общее время
110 мин = 1 ч 50 минут
прибавляем к 14:00 и получится 15:50
Ответ: в 15:50 закончится третье занятие