Question

Вольтметр с внутренним сопротивлением R1= 200 Ом, подключенный к источнику тока с ЭДС & = 12 В, показывает U = 11В. Что покажет амперметр с внутренним сопротивлением R2 = 4 Ом, если его подключить к источнику параллельно вольтметру?

Answer 1

По второму закону Кирхгофа сумма векторов напряжений вдоль замкнутого контура равна нулю.

Тогда падение напряжения на внутреннем сопротивлении r источника в первом случае составит

Ur1 = E-U1 = 12-11 = 1 В.

Как следует из закона Ома, сила тока на участке цепи пропорциональна напряжению, приложенному к концам участка, и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка:

I1 = U1/R 1 = 11/200 = 0,055 А.

Тогда внутреннее сопротивление

r = Ur1/I = 1/0,055 = 18,18 Ом.

Эквивалентно сопротивление схемы во втором случае составит

R = r+(1/R1+1/R2)^-1 = 18,18+(1/200+1/4)^-1 = 22,1 Ом,

а ток

I2 = E/R = 12/22,1 = 0,543 A.

Напряжение, приложенное к параллельно соединенным вольтметру и амперметру составит

Ua = E-Ur2 = E-I2*r = 12-0,543*18,18 = 2,13 В,

и ток через амперметр —

Ia = Ua/R2 = 2,13/4 = 0,532 А.

Ответ. Амперметр должен показать 0,532 А.