<span>Пусть первый трактор может вспахать поле за х дней,
а второй трактора за у дней
1/х часть поля вспашет первый трактор за 1 день, ( как скорость)
1/у часть поля вспашет за 1 день второй трактор
По условию</span> первый трактор может вспахать поле на один день
скорее, чем второй.
Значит х +1 = у
По условию оба трактора совместно работали 2 дня, а затем
оставшуюся часть поля второй трактор
<span> вспахал за 0,5 дня.
2(1/х+ </span><span><span>1/у) часть поля вспахали оба трактора за 2 дня
0,5·(1/у) впахал второй трактор за полдня
Эти обе части составляют всё поле, равное 1
2(1/х+1/у)+0,5(1/у)=1
Система уравнений:
![\left \{ {{x+1=y} \atop {2( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})+0,5\cdot \frac{1}{y}=1 }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2B1%3Dy%7D+%5Catop+%7B2%28+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D%29%2B0%2C5%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D%3D1+++%7D%7D+%5Cright.+)
![\left \{ {{y=x+1} \atop {2( \frac{1}{x}+ \frac{1}{x+1})+0,5\cdot \frac{1}{x+1}=1 }} \right. , \\ \left \{ {{y=x+1} \atop {\frac{2}{x}+ \frac{2}{x+1}+\frac{1}{2(x+1)}=1 }} \right, \\ {\frac{4(x+1)+4x+x}{2x(x+1)}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%0A+%5C%7B+%7B%7By%3Dx%2B1%7D+%5Catop+%7B2%28+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B1%7D%29%2B0%2C5%5Ccdot+%0A%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B1%7D%3D1+%7D%7D+%5Cright.+%2C+%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3Dx%2B1%7D+%5Catop+%7B%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%2B+%0A%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%2B1%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%28x%2B1%29%7D%3D1+%7D%7D+%5Cright%2C+%5C%5C+%0A%7B%5Cfrac%7B4%28x%2B1%29%2B4x%2Bx%7D%7B2x%28x%2B1%29%7D%3D1)
Дробь равна 1, значит числитель равен знаменателю, знаменатель отличен от нуля по условию х≠0 и у≠0 (1-х)=у и 1-х≠0
4(x+1)+4x+x= 2x(x+1),
4+4х+4х+х=2х+2х²,
2х²-7х-4=0
D=49-4·2(-4)=49+32=81=9²
x=(7-9)/4=-1/2 не удовлетворяет условию задачи, отрицательный корень
или
х=(7+9)/4=4 дня потребуется первому трактору, чтобы вспахать поле
тогда
у=х+1=4+1=5 дней потребуется второму, чтобы вспахать поле
</span></span>