Тангенсом острого угла называют отношение противолежащего катета к прилежащеме, tg α=1/5=0.2
Дано:
ABCD - ромб
AB=BC=CD=AD=10 (у ромба всі сторони рівні)
BD=12
O - точка перетину діагоналей (діагоналі ромба ділять одна одну на дві рівні частини)
Знайти: АС
знайдемо ВО (половина BD) - 12÷2=6 см
тепер за теоремою Піфагора шукаємо половину другої діагоналі
АО²=АВ²-ВО²=10²-6²=100-36=64
АО=√64=8см
АС=8·2=16см - довжина другої діагоналі
Я продолжу PN за точку N до пересечения с продолжением QC. Пусть точка пересечения Q1;
PC пересекает NM в середине, поэтому из подобия PMN и PQQ1 точка C - середина QQ1.
Значит NQ1 = NQ, и по теореме Фалеса PN/NQ1 = PM/MQ;
то есть PN/NQ = PM/MQ; это свойство биссектрисы. То есть NM - биссектриса угла QNP.
то есть <span>∠PNM = </span>∠QNM;
1-sin(90-72)*cos72=1-cos72*cos72=1-cos²72=sin²72