1.4x*0.3y= 0.42 xy
то есть площадь после изменения сторон составляет 42% от исходной. Площадь уменьшилась на 58%.
2. (2^5)²*3^10/6^7 = 2^10*3^10/2^7*3^7 = 2^3*3^3= 6^3 (6 в третьей степени)=216.
3. Нулевая степень любого числа равна 1. (3/5)^3<1, (25/9)>1
4. a) 2^(x+2)*3^(x+5)/3^3=2^(x+2)*3^(x+2)=6^(x+2)=216. (x+2)=3 (так как 6^3=216). Отсюда х=1.
б). (2^5)*(х^15)*(2^4)*(x^8)=(2^9)*(x^23). (2^9)*(x^23)/2^8*x^20 =2*x3=54 или 2*x^3=2*3^3 Отсюда х=3.
5. (5х-1)^0=1. (нулевая степень) (3х+2)*2 -х-1=4. 6х+4-х-1=4. 5х=1. х=1/5=0,2.
Во-первых, y=x²-4x+5 - парабола, ветви которой направлены вверх, т.к а=1>0
Во-вторых, дискриминант D=(-4)²-4*1*5=16-20=-4 <0,
следовательно уравнение x²-4x+5=0 решений не имеет, то есть парабола y=x²-4x+5 не имеет точек пересечения с осью Ох.
Получаем, что наша парабола лежит выше оси Ох, т.е. не может принимать значений равных нулю и значений ниже нуля.
Следовательно, она принимает только положительные значения.
x²-4x+5>0 для любого х∈(-∞;+∞)
Что и требовалось доказать.
Графики этих функций параллельны, т.к. угловые коэффициенты у них одинаковы к = -1/2