1. А) Чётные числа имеют вид: 2n
Б) Нечётные числа имеют вид: 2n + 1
2. По разложению на простые множители: четное число делится на 2 => в его разложении есть 2.
Перемножая числа, мы перемножаем их простые множители. Значит, умножив число, в котором есть множитель 2, на любое другое число, мы получим число, делящееся на 2. Поэтому произведение любого натурального числа на чётное будет чётным.
3. Чётные числа могут оканчиваться на следующие цифры: 0; 2; 4; 6; 8, т.е. на чётные цифры.
РЕШЕНИЕ
1.
Четыре первых члена
b₁ = -5, q = 2
b₂ = -5*2 = - 10, b₃ = -10*2 = -20,b₄ = -20*2 = -40 -ОТВЕТ
2.
Найти восьмой член
b₁ = -28, b₂ = 14 - дано
q = b₂:b₁ = -1/2 - знаменатель
b₈ = b₁*q⁷ = -28*(-1/128) = 7/32 - ОТВЕТ
Нечетная степень отрицательного числа - отрицательное число.
3.
Найти знаменатель
с₅ = -8, с₇ = - 72 - дано
с₇ = с₅*q²
q² = -72/(-8) = 9,
q=3 - знаменатель - ОТВЕТ
Вариант 2.
1.
Найти сумму шести.
b₁ = 81, q = 1/3
Sn = b₁*(1 - qⁿ)/(1-q)
S₆ = 81*(1- 1/729)/(2/3) = 121 1/3 - ОТВЕТ
S₆ = 81+27+9 + 3 + 1 + 1/3 = 121 1/3 - ОТВЕТ
2.
Найти сумму первых четырех.
b₁ = 12, b2 = - 24 - дано
q = b₂/b₁ = - 2 - знаменатель
S₄ = 12*(1 - 16)/(-3) = -60
S₄ = 12 - 24 + 48 - 96 = - 60 - ОТВЕТ
3.
Найдите знаменатель.
b₁ = -4, S₆ = -124 - дано.
Sn = b₁*(1 - qⁿ)/(1-q)
(1 - qⁿ)/(1-q) = S₆/b₁ = 124/4 = 31
1 - q⁶ = 31 - 31*q
- q⁶ + 31*q - 30 = 0
q ≈ 1.6716558 - знаменатель - ОТВЕТ (No comment)
1)48:2=24(ч.)
2)24-16=8(ч)- в 1-ом зале
3)24-18=6(ч)-во 2-ом зале
Ответ : изначально в первом зале было 8 человек , а во втором зале 6 человек.