Question

Найдите периметр треугольника ABC, если даны координаты его вершин:K(-2;2) M(3;2) N(-1;0)

Answer 1

Найдем длину стороны $KM$, по формуле
              $|KM|= \sqrt{(x_M-x_K)^2+(y_M-y_K)^2}= \sqrt{(3+2)^2+(2-2)^2}=5$

Аналогично длины сторона KN; MN:
              $|KN|=\sqrt{(x_N-x_K)^2+(y_N-y_K)^2}= \sqrt{(-1+2)^2+(0-2)^2}= \sqrt{5}$
и
        $|MN|=\sqrt{(x_N-x_M)^2+(y_N-y_M)^2}= \sqrt{(-1-3)^2+(0-2)^2}=2 \sqrt{5}$

Периметр: $|KM|+|KN|+|MN|=5+ \sqrt{5} +2 \sqrt{5} =5+3 \sqrt{5}$