Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 63 оканчивается на 23. Желате
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 63 оканчивается на 23. Желательно расписать решение подробно.
63ₓ = 3x⁰+2x¹+a₂x²+a₃x³+... Понятно, что х>3, поскольку в системах счисления с x≤3 невозможно записать цифру 3. Пусть x=4. x²=16, x³=64, ... Поскольку даже минимально возможное значение х в третьей степени превышает 63, можно утверждать, что степеней выше 3 в представлении числа 63 нет. Следовательно, 63=ax²+2x+3, ax²+2x-60=0, x=4,5,6, ... Если х=8, то х²=64, поэтому для x>7 получаем а=0 и уравнение приобретает вид 2х-60=0 ⇒ х=30. Первое значение х найдено. При х=4,5,6,7 получаем a=(60-2x)/x², a>0. x=4 ⇒ a=(60-2×4)/4² = 52/16 = 4 - целое, подходит x=5 ⇒ a=(60-2×5)/25 = 50/25 =2 - целое, подходит x=6 ⇒ a=(60-2×6)/36 = 48/36 - нецелое x=7 ⇒ a=(60-2×7)/49 = 46/49 - нецелое Получили три значения x: 4, 5, 30 Проверим их. 1)х=4 63/4 = 15, остаток 3 15/4 = 3, остаток 2 3/4 = 0, остаток 3 Выписываем остатки в обратном порядке: 63=323₄ 2) х=5 63/5 = 12, остаток 3 12/5 = 2, остаток 2 2/6 = 0, остаток 2 Выписываем остатки в обратном порядке: 63=223₅ 3)х=30 63/30 = 2, остаток 3 2/30 = 0, остаток 2 Выписываем остатки в обратном порядке: 63=23₃₀
<span>var
i,summ: real;
begin for i := 2 to 50 do begin summ :=summ+s</span><span>qrt(i)</span><span>;
i:=i+1; end; writeln(summ) end. //как то так но ошибка вылетает я хз </span>