12+18=30 кг - продали
75-30=45 кг - осталось
1 меш - 2х
2 меш - х
х+2х=45
3х=45
х=45:3
х=15 кг - во втором осталось
2*15=30 кг - в первом осталось
15+18=33 кг - было во втором
30+12=42 кг - было в первом
Да, Оля намочила руку...
найдем высоту объема, занятого водой...
6*6 = 36 (литров воды)
1 л === 1 дм^3
36 л === 36 дм^3
при ширине 3 дм и длине 4 дм ( а высоту обозначим х в дециметрах )
объем параллелепипеда = 3*4*х = 12х (дм^3)
12х = 36
х = 36/12 = 3 (дм) = 30 см ---высота объема, занятого водой
палочка короче (28 см)...
В одном дне 24 часа
24:3= 8 часов
Находим производную функции
:
Применим правило производной частного:<span><span>d<span>dx</span></span><span>(<span><span>f<span>(x)</span></span><span>g<span>(x)</span></span></span>)</span>=<span>1<span><span>g2</span><span>(x)</span></span></span><span>(−f<span>(x)</span><span>d<span>dx</span></span>g<span>(x)</span>+g<span>(x)</span><span>d<span>dx</span></span>f<span>(x)</span>)</span></span><span><span>f<span>(x)</span>=3x</span> и <span>g<span>(x)</span>=<span>x2</span>+1</span>.</span><span>Чтобы найти <span><span>d<span>dx</span></span>f<span>(x)</span></span>:</span>Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.<span>В силу правила, применим: x получим 1</span><span>Таким образом, в результате: 3</span><span>Чтобы найти <span><span>d<span>dx</span></span>g<span>(x)</span></span>:</span><span>дифференцируем <span><span>x2</span>+1</span> почленно:</span><span>Производная постоянной 1 равна нулю.</span><span>В силу правила, применим: <span>x2</span> получим <span>2x</span></span><span>В результате: <span>2x</span></span>Теперь применим правило производной деления:<span><span>−3<span>x2</span>+3</span><span><span>(<span>x2</span>+1)</span>2</span></span>Теперь упростим:<span><span>−3<span>x2</span>+3</span><span><span>(<span>x2</span>+1)</span>2</span></span>Ответ:(<span><span><span>−3<span>x</span></span></span></span>²<span><span><span>+3)/</span><span><span>(<span>x</span></span></span></span></span>²<span><span><span><span>+1)</span></span></span></span>²
Критические точки находим, приравнивая производную нулю:
дробь равна 0, если числитель равен 0.
-3(х² - 1) = 0
х² = 1
х = +-1.
Получили 2 критические точки.
Для выяснения минимума и максимума надо определить знак производной вблизи критических точек. Для этого надо подставить значения х левее и правее полученных точек.
Получаем: х = -1 - это локальный минимум функции, х = 1 - это локальный максимум функции.
Ответ: -∞<x<-1; 1<x<∞ - функция убывающая
-1<x<1 - функция возрастающая.
Подробное решение и график функции приведен в приложении.
Ответ:
19,4 см и 13,6 см²
Пошаговое объяснение:
Периметр прямоугольника
P=2a+2b=2(a+b)=2(8+1,7)= 19,4 см ( 17 мм это 1,7 см)
S=a*b=8*1,7=13,6 см²