Уравнения с модулями решаются по следующему общему алгоритму:
1. Найти нули подмодульных выражений
4x-1 = 0 и x+3 = 0
x=1/4 и x = -3
2. Полученные нули разбивают координатную прямую на три промежутка: x>1/4, -3≤x≤1/4, x<-3. Будем раскрывать модули на каждом из промежутков.
1. x>1/4. Здесь оба подмодульных выражения положительны. Тогда:
4x-1+x+3=5
5x=3
x=3/5.
Проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит.
2. -3≤x≤1/4 На этом промежутке первое подмодульное выражение становится отрицательным, а второе остается положительным.
Значит:
-4x+1+x+3=5
-3x=1
x=-1/3
Опять проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит.
3. x<-3. На этом промежутке оба подмодульных выражения становятся отрицательными:
-4x+1-x-3=5
-5x=7
x=-7/5
Этот корень не принадлежит рассматриваемому промежутку, он посторонний, значит, на этом промежутке корней у нашего уравнения нет.
Ответ: x=-1/3, x=3/5.
В приложенном файле графическая иллюстрация решения.
Ответ:
y принадлежит (-∞;-2√2)
Пошаговое объяснение:
Найдем производную: 2 - 1/(х+8)^2
Найдем нули ф-ции, которые равны:2√2 и -2√2
После чего построим их на линии и проведем "змейку", будет точкой минимума(спадения) от -∞ до -2√2.
Всего было 16 яблок ,у витя в 8 раз меньше )
Сколько поучиться яблок у Вити?
25-7=18-2 корзина
18+4=22-2 корзина
25-4=21-1 корзина
Ответ: станет в первой корзине меньше чем во второй на 1 кг.