S=1/(1*5)+1/(5*9)..........+1/73*77
4S=4/(1*5)+4/(5*9)+4/(9*13).......4/(73*77)
4s= (1-1/5)+(1/5-1/9)+(1/9-1/13)........+(1/73-1/77)
То все дроби кроме 1 и -1/77 взаимно уничтожаются
4S=1-1/77=76/77
S=19/77
Ответ:19/77
1)112-(17+44+29)= 22 -синих и чёрных ручек вместе
2) 22/2=11-чёрных ручек
3)17+11= 28- чёрных и красных ручек вместе- это благоприятные исходы.
4) 112 - это все исходы
5) 28/112= 1/4= 0,25 -вероятность выпадения чёрной или красной ручки
ответ : 0,25
2cos 2x + sin^2 x = 2(1 - 2 sin^2x) + sin^2 x =2 - 4 sin^2 x + sin^2 x =
=2 - 3 sin^2 x = 2 - 3 * (1/3)^2 = 2 - 3 * 1/9 = 2 - 1/3 = 5/3