Question

Не игнорьте!!!!!!
1. Трем Сестрам вместе 72 года. Сколько лет каждой из них, если 2 / 7 возраста старшей сестры, 1 / 3 возраст средней сестры и 40 % возраста младшей сестры выражаются одним и тем числом?
2. Найдите наименьшее натуральное число, при делении которого на 3 1/5, 1 5/7 и 3,6 получается натуральные числа.

Answer 1

Х лет - старшей сестре;
у лет - средней сестре;
z лет - младшей сестре.
х + у + z = 72
40% = 0,4
$\frac{2x}{7} = \frac{y}{3} =0,4z \\ \\ \frac{2x}{7}= \frac{y}{3} \\ y= \frac{6x}{7} \\ \\ \frac{2x}{7} =0.4z \\ z= \frac{2x}{2.8} = \frac{x}{1,4} \\ \\ x+ \frac{6x}{7} + \frac{x}{1,4} =72 \\ 9,8x+8,4x+7x=72*1,4*7 \\ 25,2x=705,6 \\ x=705,6:25,2 \\ x=28$
(лет) - старшей сестре.
$\frac{y}{3} = \frac{2}{7} *28 \\ \\ \frac{y}{3} =8 \\ \\ y=8*3 \\ y=24$
(года) - средней сестре.
72 - 28 - 24 = 20 (лет) - младшей сестре.
Ответ: 28 лет, 24 года и 20 лет.

---------------------------------------------------------------------------------------------------
Приведём данные числа к общему знаменателю:
$3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5} = \frac{112}{35} \\ \\ 1 \frac{5}{7} = \frac{12}{7} = \frac{60}{35} \\ \\ 3,6=3 \frac{6}{10} =3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5} = \frac{126}{35}$
Найдем НОК для чисел 112; 60 и 126.
126 = 2 · 3 · 3 · 7
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7
60 = 2 · 2 · 3 · 5
НОК (112; 60; 126) = 2 · 3 · 3 · 7 · 2 · 2 · 2 · 5 = 5040
Ответ: 5040.