В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью - 1 очко, а за поражение 0 - очков.Команда сыграли 38 матчей и получила 80 очков. Какое наименьшее число раз эта команда могла проиграть?
Решение
1) Способ
Определим минимальное количесво игр результат которых не равен нулю и это число должно делится на 3 без остатка (по правилу: если сумма цифр числа делится на 3 без остатка, значит и число делится без остатка):
ближайшие числа (к 80) которое делится на 3 без остатка являются: 78 и 81. Число 81 не рассматриваем, т.к. очков всего 80, тогда число выйгрышных очков равно 78 и проведено выигрышных игр: 78/3=26, тогда число очков которые получены в результате ничьей равны 80-78=2, тогда всего игр за которые получены очки равно: 26+2=28. Тогда значит максимальное число проигрышных партий равно: 38-28=10.
Ответ: максимальное число проигранных партий равно 10
2) Способ
80|__3__
6 |26 - провели выигрышных игр
20
18
2 (остаток)
2/1=2 - провели игр с результатом "ничья"
38-(26+2)=10 - максимальное число игр в которых команда проиграла
<span><em>Несколько вводных утверждений (не все элементарные), которые я не буду доказывать, прежде, чем я приведу решение.</em>
<em>1) Вокруг равнобедренной трапеции МОЖНО описать окружность, что и надо сразу сделать.</em>
<em>2) Центральный угол боковой стороны равен углу между диагоналями (именно тому, который в задаче задан). </em>
<span><em>3) ПРОЕКЦИЯ диагонали равнобедренной трапеции на большее основание равна средней линии трапеции. </em>
</span>
<em>Теперь решение. </em>
Угол
между диагональю и большим основанием - вписанный и опирается на дугу,
стягиваемую боковой стороной, то есть на дугу 120°. Поэтому он равен
60°, и проекция диагонали на большее основание равна h/<span>√3, где h - высота трапеции.
</span>Площадь трапеции равна S = h^2/√3; при h = 9; S = 27<span>√3;
</span><em>Это всё.</em></span>
Как на фото...................
10÷2=5, т.е. сахару получают в 5 раз меньше
40÷5=8 кг сахару
80÷5=16 кг сахару
100÷5=20 кг сахару
10 кг свеклы⇒2 кг сахару
40 кг свеклы⇒?
80 кг свеклы⇒?
100 кг свеклы⇒?