Предложения с однородными членами: 1 (однородные сказуемые – "отдыхают", "греются") и 3 (однородные дополнения – "поле", "рощу")
Идти на смерть (идти куда?), биться насмерть (как?). Все зависит от того, какая это часть речи.
Если это существительное - идти на смерть (куда?), то пишем раздельно, если причастие - биться насмерть (как?), то вместе
Да, запятая необходима. Это сложноподчинённое предложение, и два простых предложения в его составе связаны запятой.
Телефонный разговор, настольный теннис, земляная насыпь, журавлиный крик, ураганное предупреждение, беспричинное опоздание, искусный оратор, искусственный алмаз, сезонная работа, целинный район, серебряная нить, деревянная солонка.
Прага - порог
Вологда - влага
Бологое - благо
Брест - береста