314.
длина окружности L=2*pi*r
в нашем случае длина линии будет считаться, как сумма 3 полуокружностей
длина большой полуокружности = 2*pi*a*1/2 = pi*a (в нашем случае радиус равен а, делим пополам, т.к. у нас не вся окружность, а только половина)
длина маленькой полуокружности = 2*pi*a/2*1/2 = pi*a/2 (тут радиус окружности равен a/2 и так же делим пополам, т.к. половина окружности)
находим общую длину линии:
L = pi*a + pi*a/2 + pi*a/2 = 2*pi*a
================================
315.
S=pi*r²
найдем площадь большого полукруга и вычтем из нее 2 площади маленьких полукругов
площадь большого: S=pi*a²
площадь маленького: S=pi*(a/2)²=pi*a²/4
площадь закрашенного S= pi*a² - pi*a²/4 - pi*a²/4 = pi*a²/2
================================
316.
площадь квадрата S = a²
рассмотрим квадрат, но только, например, с нижней закрашенной частью, т.е. будем считать, что верхняя часть не закрашена, тогда видно, что из площади квадрата вырезали 1/4 площади круга S=pi*a²
получаем, что нижняя закрашенная будет составлять S = a² - pi*a²/4
т.к. у нас еще и сверху такая же, то умножаем на 2 наше найденную площадь нижней закрашенной части S = 2*(a² - pi*a²/4) = 2a² - pi*a²/2 = a²(2 - pi/2)
================================
317.
аналогично 316 рассмотрим, например, только верхнюю и нижнюю закрашенную часть (без боковых)
видно, что из площади квадрата вычли 2 полукруга, т.е. вычли площадь круга
S = a² - pi*(a/2)² = a² - pi*a²/4
и теперь умножим на 2, т.к. у нас еще есть боковые закрашенные части
S = 2(a² - pi*a²/4) = a²(2 - pi/2)
================================
318.
а) видно, что рисунок симметричен, поменяем местами закрашенную деталь ниже диагонали, с такой же, но не закрашенной, получаем, что площадь закрашенной будет половина площади квадрата.
S=a²/2
б) сперва найдем площадь закрашенных углов квадрата, из площади квадрата вычтем площадь круга и делим пополам, т.к. нам нужны не 4 угла, а только 2
S=(a² - pi*(a/2)²)/2 = a²/2 - pi*a²/8
теперь перейдем к площади внутри круга, аналогично, рисунок симметричен и будет составлять половину площади круга S = pi*(a/2)²/2 = pi*a²/8
найдем сумму площадей S = a²/2 - pi*a²/8 + pi*a²/8 = a²/2
в) аналогично варианту А переносим "лист" и получаем половину квадрата (в данном случае половину маленького квадрата, т.к. их 4, получаем 2 целых маленьких квадрата, площадь которых будет равна 1/2 площади большого квадрата
S = a²/2
8*(5)=40 ...................//////////...../
14(p-30)=630
14p-420=630
14p=630+420
14p=1050
p=1050:14
p=75
