<u><em /></u><em>пусть х-угол АВО, тогда угол ОАВ 4х, АОВ=90 по определению. Отсюда получим уравнение х+4х+90=180
х=18- угол АВО
18*4=72- угол ОАВ
</em>
Треугольники подобны по двум углам. (Угол В общий и оба треугольника прямоугольных значит имеют угол 90 градусов)
BD/CB=CB/AB
2/CB = CB/8
CB^2 = 16
CB = 4
Значит коэф. подобия = СB/DB = 4/2 = 2
Отношение площадей треугольника ABC к CBD = квадрату коэффициента подобия и значит равен 2^2 = 4
Пусть BH - высота трапеции ABCD, BK - высота трапеции BCMN.
MN=1/2(5+15)=10
S MNCB = 1/2(BC+MN)*BK
BK= 30/(1/2)*15=4
BH=2BK=8
S ABCD = 1/2 (5+15)*8=80
Ответ: S ABCD=80
Равнобедренный прямоугольный ΔАВС (∠В=90°, АВ=ВС)
Опустим перпендикуляр на плоскость АД (∠АДВ=∠АДС=90°)
∠АВД=45°
Нужно найти ∠АСД.
В ΔАВС обозначим АВ=ВС=х, тогда гипотенуза АС=√2АВ²=√2х²=х√2
В прямоугольном ΔАДВ ∠АВД=45°, значит и ∠ВАД=45°, следовательно этот треугольник равнобедренный (АД=ВД=АВ/√2=х/√2).
Из прямоугольного ΔАДС найдем ∠АСД:
sin АСД=АД/АС=х/√2:х√2=1/2
∠АСД=30°
А)для начала нарисуем треугольник.угол С будет вверху а М и В при основе(внизу).у нас не угла В.Найдем его ∠В=180-(80+50)=50.то есть угол В равен углу М а так как углы при основе равны то естевственно СВМ равнобедренный.Боковые стороны МС и СВ