X(t)=x0+V0*t+(a*t^2)/2
x0 - начальная координата
V0 - начальная скорость
t - время
Закон сохранения импульса.
p(1) = p(2)
Мальчик и лодка образуют систему m(1) + m(2), значит
m(1)v(1) = (m(2) + m(1)) * v(2)
m(1) + m(2) = 350 кг
m(1) = 50 кг
Значит скорость мальчика будет во столько же раз больше, сколько и отношение 350/50 = 7 раз
Тут можно заметить явление рычага:
Под опорой (осью) можем посчитать правую балку.
Под приложением первой силы (F1) посчитаем центр масс балки (идеализируем: на оси симметриии балки) - 5м от правой балки.
Под вторым приложением силы (F2) посчитаем левую балку - 8м от правой балки
Посчитаем F1*l1=F2*l2
F2 = F1*l2/l2 = 100*g*5/8 = 100*10*5/8 = 625 н
K=4 формула собирающей линзы:
d=6 см=0,06 м 1/F=1/d+1/f; (1)
F-? увеличение линзы: k=f/d⇒f=kd, подставим в (1),
1/F=1/d+1/kd;
1/F=(k+1)/kd; или,
F=kd/(k+1);
F=4*0,06/(4+1)=0,24/5=0,048 м.
Ответ: F =0,048 м
Из подобия соответствующих треугольников подвеса и сил следует
tgα = ma/mg = R/h
значит, искомая h равна:
h = Rg/a
здесь m - масса грузика
g=9,8 м с⁻² - ускорение свободного падения
a - центростремительное ускорение
a = ω²R
ω - круговая частота
R - радиус траектории грузика
h - расстояние от подвеса до плоскости вращения
ω = 2пf
f = 0.5 Гц - частота вращения грузика
Откуда, после элементарных преобразований получается:
h = g/(4·п²·f²) = 9.8/(4*3.14²0.5²) = 1 м