<u />sina - cosa = 0.6
sina = 0.6 + cosa
Возводим равенство в квадрат, поучаем:
(sina)^{2} = (0.6 + cosa)^{2}
По основному тригонометрическому тождеству ( (sina)^{2} + (cosa)^{2} = 1 ) получаем:
(sina)^{2} = 1 - (cosa)^{2}
Подставляем в наше равенство и тогда получим:
1 - (cosa)^{2} = (0.6 + cosa)^{2}
(cosa)^{2} -1 + 0.36 + 1.2*(cosa) + (cosa)^{2} = 0
2*(cosa)^{2} + 1.2*(cosa) - 0.44 = 0
Умножим обе часть равенства на 100, тогда получим:
200*(cosa)^{2} + 120*(cosa) - 44 = 0
Разделим на 4 обе части равенства, получаем:
50*(cosa)^{2} + 30*(cosa) - 11 = 0
Пусть cosa = t, тогда
50*t^2 + 30*t - 11 = 0
Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
D = 30*30 - 4*50*(-11) = 900 + 2200 = 3100
t1=(30+√3100)/100=0.3+√0.31
t2=(30-√3100)/100=0.3-√0.31
1) cosa = 0.3+√0.31 или 2) cosa = 0.3-√0.31
В 1) нет решений, т.к. -1<= cosa <= 1
Тогда sina = 0.6+0.3-√0.31
sina = 0.9-√0.31
Тогда sina*cosa = (0.9-√0.31)*(0.3-√0.31)
sina*cosa = 0.27 - 0.3*√0.31- 0.9*√0.31 + 0.31
sina*cosa = 0.58 - 1.2√0.31
Ответ:sina*cosa = 0.58 - 1.2√0.31
В числе 35 248
четыре десятка и 2 сотни.
26т350кг. 14ц.35кг.200г. 13ц.135кг.200г.
+ - = -
7т.670кг. 10ц.41кг.150г. 10ц.41кг.150г. __________ ___________________________
33т.1020кг.=34т.20кг. 3ц. 94кг.50г.
<em>Ответ</em>: 1.
<em>Решение</em>. Очевидно, первое слагаемое делится на 8 (поскольку делится на 2000, делящееся на 8). Рассмотрим второе слагаемое.
Запишем 2001 = 2000 + 1 и попробуем раскрыть куб суммы:
![2001^3=(2000+1)^3=2000^3+3\cdot2000^2\cdot1+3\cdot2000\cdot1^2+1^3=\\=2000(\dots)+1^3](https://tex.z-dn.net/?f=2001%5E3%3D%282000%2B1%29%5E3%3D2000%5E3%2B3%5Ccdot2000%5E2%5Ccdot1%2B3%5Ccdot2000%5Ccdot1%5E2%2B1%5E3%3D%5C%5C%3D2000%28%5Cdots%29%2B1%5E3)
Из такой записи очевидно, что 2001 в кубе дает остаток 1 при делении на 8.
Первое слагаемое дает остаток 0, второе слагаемое - остаток 1, тогда сумма будет давать остаток 1.
Раскрываем скобки
а2+ba-ab+b2=a2+b2
a2+ba-ab-b2=b2
a2+ba+ab+2b=a2+2ab+b2