А)
х-2я часть
3х-1я часть
3х+5-3я часть
3х+х+3х+5=7,4
7х=7,4-5
7х=2,4
х=2,4/7
х=24/70
х=12/35 -2я часть
3*12/35=36/35=1 1/35-1я часть
<span>1 1/35+5=6 1/35-3я часть
проверка
1 1/35+12/35+6 1/35=7 14/35=7,4
2.
х-1й рассказ
х+13-2й рассказ
х-29-3й рассказ
3(х-29)=х+13
3х-87=х+13
3х-х=13+87
2х=100
х=100/2
х=50</span>-1й рассказ
50+13=63-2й рассказ
<span>50-29=21-3й рассказ
50+63+21=134 страницы в книге</span>
4, 5, 7, 11,19....такая последовательность
Построй угол АВС в 90°, МКN менее 90°, DOE более 90°, но менее 180°
Начальная дробь x/y.
Если к числителю и знаменателю прибавить 12, то дробь увеличится в 3 раза.
(x + 12) / (y + 12) = 3x/y
По свойствам пропорции
y(x + 12) = 3x(y + 12)
xy + 12y = 3xy + 36x
12y = 2xy + 36x
6y - xy = 18x
y(6 - x) = 18x
y = 18x / (6 - x)
Чтобы y было натуральным числом, знаменатель (6 - x) должен быть положительным, и числитель 18x должен делиться на него. Варианты:
1) x = 5; 6 - x = 1; y = 18*5/1 = 90.
Но тогда дробь x/y = 5/90 сократима. Не подходит.
2) x = 4; 6 - x = 2; y = 18*4/2 = 36.
Но дробь x/y = 4/36 опять сократима. Не подходит.
3) x = 3; 6 - x = 3; y = 18*3/3 = 18.
Дробь x/y = 3/18 опять сократима. Не подходит.
4) x = 2; 6 - x = 4; y = 18*2/4 = 9
Дробь x/y = 2/9 подходит.
Проверим. (x+12) / (y+12) = 14/21 = 2/3 = 3*2/9. Все правильно.
5) x = 1; 6 - x = 5; y = 18*1/5 = 18/5 = 3,6
Дробь x/y = 1/3,6 = 5/18
Проверим. (x+12) / (y+12) = 13/15,6 = 1/1,2 = 5/6. Все правильно.
Сумма обратных дробей:
9/2 + 18/5 = 4,5 + 3,6 = 8,1.
Но, скорее всего, числа x и y должны быть натуральными, поэтому 5) не подходит.
Тогда решение только 4), а
Ответ: 9/2 = 4,5
Применены : формула преобразования суммы в произведение, табличное значение косинуса, отбор корней на тригонометрической окружности