Для решения задачи используем уравнение прямой, проходящей через две точки M1(x1,y1) и M2(x2,y2):
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
График движения первого тела проходит через точки (0,-10) и (2,0). Подставляя координаты точек в написанное выше уравнение, получаем:
(x-0)/(2-0)=(y+10)/(0+10), или x/2=(y+10)/10, или 5*x-y-10=0.
График движения второго тела является прямой, параллельной оси Оt с ординатой x=-15. Так как эта ордината не изменяется с течением времени, то второе тело находится в состоянии покоя в точке x=-15.
График движения третьего тела проходит через точки (0,10) и (5,0). Подставляя координаты точек в написанное выше уравнение, получаем:
<span>(x-0)/(5-0)=(y-10)/(0-10), или x/5=(y-10)/(-10), или 2*x+y-10=0.</span>
Двигатель совершает работу по разгону и предолению сил трения. При этом ему помогает и сила тяжести.
Для начала определим пройденный путь. Если считать движение автомобиля равноускоренным, то это его ускорение можно сосчитать элементарно (разница скоростей, делённая на 6 секунд) . Зная ускорение и начальную скорость, опять же по простенькой формуле s = at²/2+vt можно найти пройденный путь.
Теперь найдём, какая сила нужна, чтобы автомобиль ехал с этим ускорением. Это тоже не штука, поскольку масса его известна, то есть просто перемножаем массу и ускорение.
Теперь надо найти силу трения. Это тоже просто - она равна весу, умноженному на коэффициент трения, и на косинус угла наклона (напомню на всякий случай, что вес - это не масса...) .
А теперь смотрим на баланс энергии. В верхней точки горки у автомобиля была потенциальная энергия, равная mgs sin 15 градусов (сами сообразите почему) , и какая-то кинетическая. В самом низу - только кинетическая, но уже другая, побольше. Плюс на пути s под действием силы тяги совершена работа против сил трения. Вот из этого баланса энергий и можно найти работу двигателя.
Частота v =1/Т Т - период Т=24*60*60=86400 с
v=1/Т=1.16*10^-5 Гц
w=2*π*v=7.27*10^-5 рад/с
