(5x - 1)^2 - 16x^2 = 0
(5x - 1 - 4x)(5x - 1 + 4x) = 0
(x - 1)(9x - 1) = 0
x - 1 = 0
x = 1
9x - 1 = 0
9x = 1
x = 1/9
==================================
x^2 + 6x + 9 + x^2 - 8x + 16 = 2(4x + 12 - x^2 - 3x)
2x^2 - 2x + 25 = 2(x + 12 - x^2)
2x^2 - 2x + 25 = 2x + 24 - 2x^2
4x^2 - 4x + 1 = 0
(2x - 1)^2 = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2 = 0,5
Task/28630478
-------------------
<span>Найдите наименьшее целое решение НЕРАВЕНСТВА.
------------------------------------
</span><span>1)
1/x </span>≥<span> 1/3 ;
</span>1/3 -1/x ≤ 0 ;
(x -3) / 3x ≤ 0 ; методом интервалов
" + " " - " " + "
-------------- (0) ///////////////////////[3] -----------------
x ∈ (0 ; 3] .
ответ: 1.
-----------------
2)
(x² +5x +6) / (x²+4x+4) ≤ 0 ;
(x+3)(x+2) / (x+2)² ≤ 0 ; x ≠ -2
(x+3) / (x+2) ≤ 0 ;
" + " " - " " + "
-------------- [ -3] ///////////////// (-2) ------------------
x ∈ [ -3 ; -2) .
ответ: - 3.
-----------------
3)
(x²+2) /(x-1) > (3x +1) /5 ;
(x²+2) /(x-1) - (3x +1) /5 > 0 ;
( 5(x² + 2) - (x -1)(3x+1) ) / 5(x -1) > 0 ;
(2x² + 2x +11) / 5(x -1) > 0 ;
* * * 2x² + 2x+11 = 2(x+1/2)² + 11,5 ≥ 11,5 >0 * * *
* * * или D₁ = 1² - 2*11 = - 21 < 0 и a = 2 > 0 * * *
x -1 > 0 ;
x ∈ ( 1 ;∞) .
ответ: 2.
M^2 - n^2 = (m - n)(m + n)
b^2 - n^2 = (b - n)(b + n)
c^2 - (ab)^2 = (c - ab)(c + ab)
Если в уравнении есть вторая степень, то это парабола.
Если присутствует дробь, то гипербола.
В данном уравнении с двумя неизвестными этого нет. Следовательно, это прямая, расположенная в первой, второй и третьей четвертях. Для построения прямой, достаточно всего двух точек. Подставляем значения Х и по уравнению находим У.
Точки: (0 ; 1), (0,5 ; 0)
