Question

Помогите пожалуйста прошу! sin2x+корень из трёх*cosx=0

Answer 1

$sin2x+\sqrt3*cosx=0\\2sinxcosx+\sqrt3*cosx=0 \\ cosx(2sinx+\sqrt3)=0\\cosx=0 \ || \ sinx=-\frac{\sqrt3}2\\\\x=\frac{\pi}2+\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{2}3(2\pi+3\pi n), n\in Z\\\\x=\frac{1}3(-\pi+6\pi n), n\in Z$

Answer 2

sin2x+√3*cosx=0

 

2sinxcosx +√3*cosx=0

 

выносим общий множитель

 

cosx (2sinx +√3) =0

 

получим 2 случая и 2 решения

 

1) cosx = 0 (частный случай)

 

x=pi/2+pik, k∈Z

 

2) sinx = -√3/2

 

x=(-1)^(k+1)*pi/3+pik, k∈Z

 

Либо

 

x= - pi/3+2pik, k∈Z

 

x =4pi/3+2pik, k∈Z

 

ОТВЕТ:

pi/2+pik, k∈Z

- pi/3+2pik, k∈Z

4pi/3+2pik, k∈Z