Как рассчитать длину окружности вписанной в ромб?
1 ответ:
Читайте также
Так как в ромбе все четыре стороны равны, совсем несложно найти одну из них, если известен его периметр - просто делим на четыре.
И опять несложно определить одну из сторон, если известны площадь ромба и его высота:
нужно площадь разделить на высоту
Немножко сложнее, если известны диагонали - здесь без теоремы Пифагора и извлечением из под корня не обойтись:
сторона ромба равна половине корня квадратного от суммы квадратов диагоналей
Примечание:
на рисунке d1=D и d2=d
Также есть много других формул (более сложных), где сторону ромба можно найти через площадь и угол, через диагональ и угол и другие
Как известно, площадь круга вычисляется по формуле:
C = πR².
То есть нам в любом случае нужно знать радиус.
Существует специальная формула нахождения радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности:
Здесь a и b - это катеты, а c - это гипотенуза.
В условии задачи даны только катеты, а для нахождения гипотенузы можно использовать теорему Пифагоа:
a² + b² = c². => c = √(a² + b²)
Таким образом:
r = (a + b - √(a² + b²)) / 2.
C = π * (a + b - √(a² + b²))² / 4.
**
Например, катеты равны 3 и 4 см.
Найдём гипотенузу: √(3² + 4²) = √25 = 5 см.
Найдём радиус: r = (3 + 4 - 5) / 2 = 1 см.
Площадь круга будет равна:
C = πR² = 3,14 * 1 = 3,14 см².