Question

Решите уравнения (РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ)
а)$2 ^{2x} =2 ^{x-9}$
б)$4 ^{2x-7}=4 ^{x-1}$
в)$9 ^{3x-4} = 9 ^{x+2}$
г)3$3 ^{3x-1} =3 ^{7x-2}$
д) $25 ^{x+1} =5 ^{ x^{2} +3x}$
е) $16^{x-1} =4 ^{ x^{2} -x}$

Answer 1

Выражения, равносильны, основания равны, можно приравнять показатели

а)     ⇒  2х=х-9,   х=9

б)   ⇒   2х-7=х-1,   х=6

в)    ⇒   3х-4=х+2,    2х=6,    х=3
      
г)3   ⇒ 3х-1=7х-2,   4х=1,  х=0,25

д)    ⇒   2х+2=х²+3х,   х²+х-2=0,    х1=-2, х2=1

е)     ⇒   2х-2=х²-х,    х²-3х+2=0,     х1=1, х2=2

Answer 2

В д) и е) приводим к одинаковым основаниям,а потом опускаем их и решаем уравнения с ях.