на все шары действует одинаковая сила Архимеда так как объемы одинаковые
Fa=pgV V1=V2=V2
Поскольку сила тяжести направлена вертикально вниз (к центру планеты) и натяжение веревки не имеет вертикального направления, две эти силы не могут друг друга уравновесить, следовательно, их равнодействующая обязательно вызовет провисание нити.
Ответ: нет, это невозможно.