3с^2* (5с-8)=15c^3-24c^2
********************************************
<span>1)2х³ - 5х² - 3х = 0.
Надо вынести х за скобки. Получим произведение х(2х</span>² - 5х - 3) = 0.
Каждый множитель может быть равен 0:
х₁ = 0
2х² - 5х - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*2*(-3)=25-4*2*(-3)=25-8*(-3)=25-(-8*3)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₂=(√49-(-5))/(2*2)=(7-(-5))/(2*2)=(7+5)/(2*2)=12/(2*2)=12/4=3;
x₃=(-√<span>49-(-5))/(2*2)=(-7-(-5))/(2*2)=(-7+5)/(2*2)=-2/(2*2)=-2/4=-0.5.
</span><span>2)4х³ + х² - 3х = 2
</span><span>2)4х³ + х² - 3х - 2 = 0.
</span>Здесь видно, что одним из корней уравнения есть 1:
Разделим многочлен 4х³ + х² - 3х - 2 = 0 на х-1, получаем 4х² + 5х + 2.
Тогда исходное уравнение приобретает вид (х - 1)(4х² + 5х + 2) = 0,
Дальше приравниваем 0 второй множитель:
4х² + 5х + 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=5^2-4*4*2=25-4*4*2=25-16*2=25-32=-7;
<span>Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
</span>Поэтому решением есть один вышеприведенный корень.
По теореме виета
произведение корней=N
Сумма корней=-V
N=-13*1=-13
V=-(-13+1)=12
Пусть в зале было х рядов и у мест в каждом ряду.
Т.к. всего мест в зале было 550, составим первое уравнение:
ху=550
После расширения зала число рядов стало равно х+3,
а число мест в каждом ряду стало равно у+2.
Т.к. общее количество мест увеличилось на 122, составим второе уравнение:
(х+3)(у+2)=550+122
Решим систему уравнений:
{xy=550
{(x+3)(y+2)=672
{y=550/x
{(x+3)(550/x +2)=672
2x²-116x+1650=0
x²-58x+825=0
D=64=8²
x₁=(58+8)/2=33; x₂=(58-8)/2=25
y₁=550/33=16 2/3 - полученный корень не является натуральным числом, поэтому это лишний корень
у₂=550/25=22 - количество мест в каждом ряду
до расширения зала
Следовательно, количество рядов до расширения зала было равно 25, а после расширения зала оно стало равно 25+3=28
Ответ: После расширения в зале стало 28 рядов
