Question

Решите уравнения2^sin *2^sin5x=2^sin4xX^2+3x-18+4корень(x^2+3x-6)=0

Answer 1

Sin 5x + sin 3x = sin 4x 
2sin 4x *cos3x = sin 4x 
уравнение можно преобразовать в систему двух: 
SIn4x=0 
2Cosx=1 
решим каждое из них: 
1)Sin4x=0 
4x=П*n 
x=Пn/4, учитывая что х принадлежит [0;П], то корни: 0,П/4,П/2,3П/4,П 

2)2Cosx=1 
Сosx=1/2 
x=П/3+2Пm или x=-П/3+2Пm 
учитывая что х принадлежит [0;П], то корень П/3 
ответ: 0,П/4,П/3,П/2,3П/4,П