1.
x⁴+x²=0
x²(x²+1)=0
x²=0
x=0
x²+1>0 ⇒
Ответ: х=0.
2.
x⁴-8x³=0
x³(x-8)=0
x³=0
x₁=0
x-8=0
x₂=8
Ответ: х₁=0 х₂=8.
3.
x³-4x²-25x+100=0
x²(x-4)-25(x-4)=0
(x-4)(x²-25)=0
x-4=0
x₁=4
x²-25=0
x²=25
x₂=5 x₃=-5
Ответ: x₁=4 x₂=5 x₃=-5.
Можно воспользоваться формулой для нахождения стороны в равнобедренном треугольнике. a=b/sqrt(2-2cosx)
a=8/sqrt(2-2*1/3)=8/2sqrt(3)/3= sqrt(3)
AB = sqrt(3)
Sin56cos34+cos56sin34=sin(56+34)=sin90=1
cos111cos69-sin111sin69=cos(111+69)=cos180=-1
СЛУЧАЙ 1.
Пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, а две другие - на второй прямой.
Первую вершину можно выбрать
![C^1_6= \frac{6!}{5!1!} =6](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E1_6%3D++%5Cfrac%7B6%21%7D%7B5%211%21%7D+%3D6)
способами, а две другие -
![C^2_{7}= \frac{7!}{5!2!}= \frac{6*7}{2} = 21](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E2_%7B7%7D%3D+%5Cfrac%7B7%21%7D%7B5%212%21%7D%3D+%5Cfrac%7B6%2A7%7D%7B2%7D+%3D+21)
способами.
По принципу произведения всего сделать можно
![6\cdot21=126](https://tex.z-dn.net/?f=6%5Ccdot21%3D126)
треугольников
СЛУЧАЙ 2.
Если одна вершина лежит на второй прямой , а две другие - на первой , то первую вершину можно выбрать
![C^1_7=7](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E1_7%3D7)
способами, а две другие -
![C^2_6= \frac{6!}{4!2!}= 15](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E2_6%3D+%5Cfrac%7B6%21%7D%7B4%212%21%7D%3D+15)
способами. Всего , по принципу произведения,
![15*7=105](https://tex.z-dn.net/?f=15%2A7%3D105)
треугольников
Искомое кол-во треугольников:
![105+126=231](https://tex.z-dn.net/?f=105%2B126%3D231)