10-6,5 (находишь гипотенузу и делишь пополам)
11-35(параллельные прямые вс и ад вд-секущая, следовательно абд и сбд- накрест лежащие(они равны и сбд=65), так же и вда=сбд и вда=80. В треугольнике сумма углов =180. 180-(65+80)=180-145=35)
ABCD - выпуклый четырехугольник (любой)
1. АС - диагональ
ΔАВС:
М- середина стороны АВ
Р - середина стороны ВС
МР - средняя линия ΔАВС
MP||AC, MP=AС/2
ΔADC:
N - середина стороны AD
L - середина стороны CD
NL - средняя линия ΔADC
NL||AC
NL=AC/2
=>MP=NL
2. BD - диагональ
ΔBDC: P - середина стороны ВС
L - середина стороны CD
PL - средняя линия ΔBDC
ΔBAD: MN - средняя линия
PL||MN
PL=MN
четырехугольник MPLN - параллелограмм
Стороны MN, NK, MK - средние линии равностороннего треугольника АВС.
Они равны половине стороны АВС и значит равны между собой т.е. MNK - равносторонний.