3.43. В коде замка 5 ячеек, в которых 3 цифры известны, а 2 нет, известные цифры могут располагаться в таком порядке: 033,303,330 Набрать эти цифры в коде можно так: 0 в 1-ой ячейке, 3 во 2-ой и 3 в 3-ей ячейке, или 3 в 1-ой ячейке, 0 во 2-ой и 3 в 3-ей ячейке, или 3 в 1-ой ячейке, 3 во 2-ой и 0 в 3-ей ячейке Получается 3 варианта когда 3 первых ячейки заполнены, а 2 как бы неизвесты, найдём сколькими комбинациями мы можем выбрать 2 незаполненные ячейки из 5 : кол-во сочетаний из 5 по 2 5!/(5-2)!*2!=5!/(2!*3!)=20/2=10 В каждой из этих 10 комбинаций можно расположить цифры 3,3 и 0 тремя способами 033,303,330 Т.о. у нас получается 3*10=30 вариантов, когда в три ячейки записаны цифры 3,3 и 0, а 2-е надо заполнить 2 цифрами из 8-ми: 1,2,4,5,6,7,8,9 в каждом из 30-ти вариантов нам нужно вписать 2 цифры из 8-ми и сделать это можно 2*8=16 способами Получается чтобы наверняка открыть замок нужно перебрать: 30*16=480 комбинаций
3.47 17 чел. знают англ. 10 чел. знают немец. 7 чел. знают франц. 3 чел. знают англ.-франц. 2 чел. знают немец.-франц. 4 чел. знают англ.-немец.
1) каждый знает хотя бы 1 язык 2 чел. знают англ.-немец.-франц.
17+10+7-(3-2)-(2-2)-(4-2)-2*2=34-7=27 чел. работает в фирме (и знает хотя бы1 язык) <u>пояснение:</u> в сумму 17+10+7=34 чел. входят: дважды, те кто знает по 2 языка англ.-франц.,немец.-франц.,англ.-немец. это (3-2)=1, (2-2)=0, (4-2)=2 и трижды, те кто знает по 3 языка англ.-немец.-франц. , поэтому вычитаем 2*2=4
2) 30 чел. работают в фирме никто не знает всех 3-х языков 17+10+7-3-2-4=34-9=25 чел. знают языки 30-25=5 чел. не знают ни одного языка <u>пояснение:</u> в сумму 17+10+7=34 чел. входят: дважды, те кто знает 2 языка англ.-франц.,немец.-франц.,англ.-немец. .
1) 2/9*:2 = 2/9 *1/2 = 1/9 часть от стоимости всего ПК составляет стоимость блоков 2) 2/9+1/9=3/9 =<u>1/3 часть от стоимости всего ПК составляет стоимость системной платы и памяти вместе</u>