Магнитное воздействие притягивает а гравитационное удерживает.
Подлетающий к чашке шарик будет иметь кинетическую энергию
mgh, равную изменению его потенциальной энергии, отсюда
mv²/2 = mgh
v = √(2gh)
Соударение идет очень малое время, поэтому закон сохранения импульса выполняется
![mv = (m+M)u\\ u = \frac{m}{m+M}\sqrt{2gh}](https://tex.z-dn.net/?f=mv%20%3D%20%28m%2BM%29u%5C%5C%0Au%20%3D%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bm%2BM%7D%5Csqrt%7B2gh%7D)
Соответственно, кинетическая энергия чашки с шариком будет
![E_k = \frac{(M+m)u^2}{2} = \frac{m^2gh}{M+m}](https://tex.z-dn.net/?f=E_k%20%3D%20%5Cfrac%7B%28M%2Bm%29u%5E2%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bm%5E2gh%7D%7BM%2Bm%7D)
По закону сохранения энергии она перейдет в потенциальную энергию деформации, откуда мы и найдем амплитуду
![\frac{kA^2}{2} = E_k = \frac{m^2gh}{M+m}\\ A = m\sqrt{\frac{2gh}{k(M+m)}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BkA%5E2%7D%7B2%7D%20%3D%20E_k%20%3D%20%5Cfrac%7Bm%5E2gh%7D%7BM%2Bm%7D%5C%5C%0AA%20%3D%20m%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2gh%7D%7Bk%28M%2Bm%29%7D%7D)
Задания из Грибов (подготовка к ЕГЭ)