Начнём считать с конца и посмотрим, как можно представить количество монет после действий какого-нибудь из пиратов:
Каждый пират забирал одну монету и 1/6 остатка. Пусть количество монет после действия пирата равно 5k, тогда до его действий монет было 6k + 1, при этом k - целое число. При этом 6k + 1 должно представляться в виде 5k (кроме, возможно, изначального количества монет).
Так как 5k ≡₅ 0 и 6k + 1 ≡₅ 0, то 6k ≡₅ -1, откуда k ≡₅ -1. Значит, 5k можно представить в виде 5ᵃ * k - 5. Посмотрим, сколько монет было одной операцией назад:
(5ᵃ * k - 5) : 5 * 6 + 1 = (5^(a-1) * k - 1) * 6 + 1 = 5^(a-1) * 6k - 5. Заметим, что "-5" сохраняется, а "a" уменьшается на 1. Пусть k не делится на 5 (иначе поделим k на 5 и увеличим a на 1), тогда k должно быть в конце (в начале при подсчёте с конца) наименьшим из возможных, значит, k должно быть равно 1. В начале a должно было быть наименьшим из возможных (в конце при подсчёте с конца), иначе можно было бы домножить k на 5, так как обратных операций больше не будет. Значит, в конце a = 6, а k = 1.
5⁶ * 1 - 5 = 15620.
Ответ: 15620 монет.
P.S. Верность ответа проверена с помощью программы на языке Python.
ДУМАЕМ
Косцы выполнили РАБОТУ по выпиванию кваса.
Работа - по формуле - А = p * t (Примерно как и путь - S = V*t)
РЕШЕНИЕ
Составляем пропорцию
1) 6 чел * 8 час = 3 чел * Х час
Решаем
2) Х = 6*8 : 3 = 48 : 3 = 16 чел - ОТВЕТ
Или еще вариант решения.
Выражение не изменится если его умножить и разделить на одно и то же число.
2) 6/2 * 8*2 = 3 час * 16 чел
Пусть х -- количество кроликов, y -- количество кур.
Тогда:
4x + 2y = 200 (т.к. у кролика 4 лапки, а у курицы 2)
x + y = 72
2x + y = 100
x + y = 72
Вычтем из первого уравнения второе:
2x - x = 100 - 72
y = 72 - x
x = 28 -- столько было кроликов
y = 72 - 28 = 44 -- столько было куриц
Ответ: 28 кроликов; 44 курицы.
1/2-1/3=1/6
1/3-1/4=1/12
2/3-1/5=7/15
5/7-2/3=1/21
У каждого из b мальчиков было по 5 яблок. Девочка подошла и забрала у семерых мальчиков по 2 яблока. Сколько у мальчиков всего осталось яблок?
