<span>1) Можно через разность квадратов a</span>² - b² = (a-b)(a+b)<span>
1 - х</span>³⁶ · c¹²<span> =
= 1</span>² - (х¹⁸ · с⁶)² =
= (1 - х¹⁸ · с⁶)(1 + х¹⁸ · с⁶)
2) Можно через разность кубов a³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
1 - х³⁶ · c¹² =
= 1³ - (х¹²с⁴)³ =
= (1 - х¹²с⁴)(1 + х¹²с⁴ + х²⁴с⁸)
23) исходное уравнение равносильно системе
Для того, чтобы было два корня нужно 2 условия:
1) D>0; 2)x>=0
1)
Второй корень всегда больше нуля. В силу того, что x>=0, то
Объединив 2 условия, получим, что
29) Задача решается графически.
Изобразим на координатной плоскости два графика:
g(x) - это график функции |x|, который в зависимости от параметра a движется вдоль ось ox влево или вправо. f(x) - это график функции |2x+2|, поднятый на три единицы вверх. Они должны пересекаться в вершине графика функции 3+|2x+2|, в точке O(-1;3) Таким образом, имеем систему:
Решив её, получаем, что a=2 или a= -4.
а)<span>2x^2-18=2(x^2-9)=2(x-3)(x+3)</span>
7х - 2у = -3 |*2
3х + 4у = 23
14х - 4у = -6
+
3х + 4у = 23
_____
17х = 17
х = 1
х = 1
3*1 + 4у = 23
х = 1
4у = 20
х = 1
у = 5
ОТВЕТ: (1;5)