Question

Сколько будет. 2tg1095*+ctg975*-tg(-195*), если tg15*=2-sqrt(3).
sqrt -корень.. * - градус..
заранее спасибо..Те кто не понели ненадо удалять мой вопрос пожалуисто..наверняка есть тот, который сможет решить.. 413. Перевела до точки..

Answer 1

2tg1095+ctg975-tg(-195)=2tg15+ cos975/sin975 - sin(-195)/cos(-195) = 2tg15+ (cos975*cos(-195)-sin(-195)*sin975)/sin975*cos(-195) = Разберем каждое слогаемое отдельно
2tg15 = 2(2-√3)
cos975*cos(-195)-sin(-195)*sin975= по формуле=cos780=cos60=1/2
sin975*cos(-195)= (sin(975+195)+sin(975-195))/2 = (sin90+sin 60) / 2 = 1+√3/2 /2 = 1/2 + √3/4
Подставляем всё в исходный пример и получим
2(2-√3) + 1/2 / 1/2 + √3/4=2(2-√3)+ 2/(2+√3)=2(2-√3)(2+3) +2 /2+√3 = 2(4-3)+2 /2 = 0/2 =0
Ответ: 0 .