<span>В конус, осевое сечение которого есть равносторонний треугольник, вписан шар. Найдите объём конуса, если объём шара равен </span>
Vшар = 4pi*R^3/3
32/3= 4piR^3/3
4piR^3=32
R=(8/pi)^(1/3)
теперь найдем длину стороны через формулу R=√3a/6
(8/pi)^(1/3) = √3/6 *a
a= 12/pi^(1/3)*√3
теперь радиус самого конуса будет равен
половине стороны!
значит он равен
R= 6/pi^(1/3)*√3
H=√3/2 *a = 6/pi^(1/3)
теперь все ставим в формулу V= piR^2/3 = 12/ pi^(2/3)*pi*6/pi^(1/3) /3= 72/3 =24
сделаем построение по условию
плоскости -бетта -альфа - перпендикулярны
отрезок АВ
проекции
АВ1 =20 (см).
ВА1 = √369 (см)
Росстояние между основаниями перпендекуляров,
А1В1 =12 (см).
∆АА1В1 - прямоугольный
по теореме Пифагора
AA1^2 =AB1^2 - A1B1^2 =20^2-12^2=256
AA1 =16 см
∆АА1В - прямоугольный
AB^2 = AA1^2 +BA1^2 =16^2 +(√369)^2 =625
AB=25 см
ответ AB=25 см
Угол В равен 15 градусов так как дуга АС равна 30 градусов она обирается на угол В, угол А равен 180 градусов- (35 градусов + 15 градусов) равно 130 градусов
Сумма смежных углов равна 180 градусов, значит 180-150=30 градусов - второй смежный угол. Биссектриса делит угол пополам, значит 30:2=15 градусов. Отложи на транспортире данный угол и построй его!!))