Рассмотрим ΔАОШ
∠ШОА = 90° (высота)
∠ШАО = 45° (по условию)
∠АШО = 180 - 90 - 45 = 45°
И треугольник этот - равнобедренный, ОШ = ОА = 18 см
-----------------
S(ABC) = 3*S(AOC) = 3*1/2*АО*СО*sin(∠AOC) = 3/2*18*18*sin(120°) = 3*9*18*√3/2 = 3*81√3 = 243√3 см²
1)четырехугольник - это квадрат. Его сторона равна диаметру вписанной окружности, т. е 2R, где R- радиус вписанной окружности. Тогда площадь квадрата равна
Sкв = 4R^2
2) Разобьем шестиугольник на 6 треугольников отрезками, выходящими из центра к вершинам шестиугольника. Все эти треугольники правильные и равны между собой, т.к. угол при вершине 60 градусов и они равнобедренные, а высотой треугольника является радиус вписанной окружности, т. е. R. Сторону треугольников обозначим через X. Рассмотрим один из треугольников.
Высота является в нем и медианой. Тогда, рассмотрев треугольник, образованный отрезком, проведенным из центра, половиной основания и высотой, имеем по теореме Пифагора
R^2 +(X/2)^2 = X^2, откуда
X^2= 4R^2/3, X =2R/корень из 3
Площадь треугольника
Sтр=X*R/2= 2R*R/2*корень из 3 =R^2/корень из 3
Площадь шестиугольника
Sш =6Sтр= 6R^2/корень из 3 = 2* корень из 3* R^2
Отношение площадей
Sкв/Sш = 4R2/2* корень из 3* R^2 = 2/корень из 3
Дано:
угол АВС=15°
найти:угол АВК (мой пример)
решение:
1) т.к. смежные углы в сумме дают 180° → угол АВК=180°-АВС=180°-15°=165°
дано:
угол АВС=45°
найти:угол АВК (мой пример)
решение:....и всё тоже самое пиши только подставляй другие числа))
R=O1A1=6см
L=A1A=5см
<A1A0=60
A1H_|_AO⇒ΔA1AO-прямоугольный⇒<AA1O=90-60=30⇒AH=1/2A1A=2,5см
R=OA=6+2,5=8,5см
Sбок=πL*(R+r)=π*5*(6+8,5)=5π*14,5=72,5πсм²
Sпол=Sбок+Sосн+S1осн=72,5π+36π+72,25π=180,75πсм²