Ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 - корни уравнения ax²+bx+c=0.
в) Решим уравнение: 2x²-297x+295=0, D=b²-4ac=(-297)²-4*2*295=85849=293²
x1=(-b-√D)/(2*a)=(297-293)/(2*2)=1, x2=(297+293)/(2*2)=147,5.
2x²-297x+295=2(x-1)(x-147,5).
г)Решим уравнение: x²+26x+105=0 по теореме Виета x1=-21, x2=-5.
x²+26x+105=(x+5)(x+21).
Нужно разложить данное число на произведение простых множителей, то есть
представить, как
(x+4)²=4x²+5
x²+8x+16-4x²-5=0
-3x²+8x+11=0 |*(-1)
3x²-8x-11=0
D=(-8)²-4*3*(-11)=64+132=196, √196=14
<u>x₁=8+14/6=22/6=3 4/6=3 2/3</u>
<u>x₂=8-14/6=-6/6=-1</u>