Question

Вычислить сумму,разность,произведение и частное комплексных чисел.Определить значение их модулей и аргументов: z1 = 1+4i и z2 =1- 2i

Answer 1

Z1+z2=1+4i+1-2i=2+2i; z1-z2=1+4i-1+2i=0+6i; модуль z1=√(1²+4²)=4.123 аргумент z1 fi1= arctg(4/1)=1.326. Модуль z2=√(1²+2²)=2.236  аргумент z2 fi2= arctg(-2/1)=-1.107. z1*z2=modz1*modz2*e^(i*(fi1+fi2))=4.123*2.236*e^(i*(1.326-1.107))=9.22*e^(i*0.785). z1/z2=modz1/modz2*e^(i*(fi1-fi2))=4.123/2.236*e^(i*(1.326+1.107))=1,844*e^(i*1,571).