1. Дождь шёл в Ташкенте, не переставая.
в Ташкенте (обстоятельства), не переставая (обстоятельства).
2. Ташкент - это столица Узбекистан.
это столица (дополнение), Узбекистан (дополнение).
3. Ташкент у нас очень красивый и большой.
красивый (прилагательное), большой (прилагательное).
4. Ночной мотылёк летал по ночному Ташкенту.
по ночному (дополнение), по Ташкенту (дополнение), Ночной (прилагательное)
5. Красивые птицы летают по Ташкенту.
Красивые (прилагательное), по Ташкенту (дополнение).