1)
dQ
o-------------------O----|---------------o - - - - - - - - - - -R - - - > x
-l/2 dx +l/2
| |
| r |
|<----------------------------------------------->|
Центр нити длиной l в точке O на оси Х
Возьмем малый участок нити dx (на рисунке в начале координат O)
Его можно рассматривать как точечный заряд dQ=γdx.
Поместим в точку R единичный пробный заряд q0.
Расстояние между ним и зарядом dQ равна (r-x)
По закону Кулона сила взаимодействия dF между зарядом q0 и зарядом dQ равна:
dF = q0*dQ/(4πε₀(r-x)²)
Тогда напряженность поля в точке R равна:
dE = dF / q0 = dQ / (4πε₀(r-x)²) = γdx / (4πε₀(r-x)²)
+l/2 +l/2
E = ∫ γdx / (4πε₀(r-x)²) = (γ/4πε₀) ∫ dx / (r-x)² =
-l/2 -l/2
+l/2 | +l/2
= - (γ/4πε₀) ∫ (r-x)⁻² d(r-x) = (γ/4πε₀) 1/(r-x) | =
-l/2 | -l/2
= (γ/4πε₀) [ 1/(r-l/2) - 1/(r+l/2) ]
Преобразуем выражение в квадратных скобках:
E = (γ/4πε₀) [ ((r+l/2) - (r-l/2)) / (r-l/2)(r+l/2) ] =
= (γ/4πε₀) [ (r + l/2 - r + l/2) / (r-l/2)(r+l/2) ] =
= (γ/4πε₀) [ l / (r-l/2)(r+l/2) ] =
= (γ/4πε₀) [ l / (r²-(l/2)²) ] = (γ/4πε₀) [ l / (r²-l²/4) ] =
= (γ/4πε₀) [ l / (r²-l²/4) ]
Поскольку r >> l , то в знаменателе можно пренебречь членом l²/4 по сравнению с r²:
E = (γ/4πε₀) ( l / r² )
E = γl/(4πε₀r²)
Такое же выражение можно было бы получить, применяя закон Кулона к единичному заряду q0 в точке R и к точечному заряду, сосредоточенному в центре нити O и равному γl (как будто весь заряд нити сосредоточился в ее центре):
F = γlq0/(4πε₀r²)
E = γl/(4πε₀r²)
2)
Магнитная индукция B прямого тока i на расстоянии R от него равна:
B = μ₀i / (2πR)
С учетом того, что по условиям задачи расстояние равно радиусу провода d/2, получаем:
B = μ₀i / (πd),
B = 1,26*10⁻⁶ H/A² * 50 А / (3.14*2.5*10⁻³ м) = 8,02*10⁻³ Тл
3)
Частота контура рассчитывается по формуле:
f=1/(2π√(LC))
L = 1 мГн = 10⁻³ Гн
С = (9,7 ... 92) пФ = (9,7 ... 92) *10⁻¹² Ф
f1 = 1/(2π√(10⁻³ Гн * 9,7*10⁻¹² Ф)) = 1,62 * 10⁶ Гц = 1,62 МГц = 1620 кГц
f2 = 1/(2π√(10⁻³ Гн * 92*10⁻¹² Ф)) = 5,25 * 10⁵ Гц = 0,5 МГц = 500 кГц
Эти частоты соответствуют диапазону средних волн (СВ)
Р=F/S
Находим S, перемножив длину лезвия на его ширину: 12см=0,12м; 0,3мм=0,0003м. S=0,12×0,0003=0,000036м²
Р=50Н/0,000036м²≈1'388'888,89Па
1) a1 = a2 = a, т.к. нить нерастяжимая
2) T1 = T2 = T по 3 закону Ньютона
3) напишем второй закон Ньютона для системы тел в проекции на оси, сонаправленные с их ускорениями:
T = Ma,
mg - T = ma.
из второго уравнения системы получаем, что T = m (g - a). тогда
m (g - a) = Ma,
M = <span>m (g - a)/a.
M = 1.6 кг</span>
Дробь1/13c^3 это правильно
А(вых)=hν(min) Благодаря этой формуле мы можем найти выход тантала(h-постоянная Планка, ν-частота), частота минимальная, так как у нас красная граница фотоэффекта.
Но поскольку у нас нет частоты, мы найдем её по другой формуле: ν(min)=c/λ. ( λ-длина волны, с-скорость света), затем подставляем и считаем: А(вых)=hc/λ=6,62*10^(-23) * 3*10^(8) / 29,74*10^(-8) = 0,66776*10^(-7)=66,776*10^(-9)
Ответ: А(вых)=66,776*10^(-9)
