Question

1. боковая поверхность правильной четырехугольной пирамиды равна 60, сторона основания 6. Найти объем этой пирамиды

Answer 1

Площадь боковой поверхности пирамиды
S=4*1/2*p*a, где р - апофема, а - сторона основания
p=S/(2a)=60/12=5
Высота h пирамиды, попадат в центр квадрата в основании.
Поэтому:
h=sqrt(p*p-a/2 *a/2)=sqrt(25-9)=4
Объем пирамиды:

V=1/3 *Sосн*h=1/3*6*6*4=48