Question

Сумма трех углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 310°. Найдите меньший из этих углов.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
1) Сумма всех четырех углов - полный угол - 360°
2) Углы попарно равны.
∠1 = ∠2 = 360 - 310 = 50° - малый угол - ОТВЕТ
∠3 = ∠ 4 = 180 - 50 = 130° - большой угол - ОТВЕТ

Answer 2

Обозначим углами 1, 2, 3 и 4 по часовой стрелке получившиеся углы.
∠1 + ∠2 + ∠3 = 310°.
При это ∠1 и ∠2 - смежные, то есть ∠1 + ∠2 = 180°:
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° + ∠3 = 310°  ⇒  ∠3 = 310° - 180° = 130°

∠2 и ∠3 тоже смежные. ∠2 + ∠3 = 130°  ⇒  ∠2 = 50°

∠2 = ∠4 и ∠1 = ∠3 так как они попарно вертикальные.

∠2 = ∠4 = 50°
∠1 = ∠3 = 130°
Отсюда видно, что наименьший угол равен 50°