Question

Решите торжество: sin45*cos15*

Answer 1

Вычислить:

$sin45\cdot cos15=sin45\cdot cos(45-30)=\\\\=\frac{\sqrt2}{2}\cdot (cos45\cdot cos30+sin45\cdot sin30)=\\\\=\frac{\sqrt2}{2}\cdot (\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{\sqrt3}{2}+\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{1}{2})=\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot (\frac{\sqrt3}{2}+\frac{1}{2})=\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt3+1}{2}=\\\\= \frac{\sqrt3+1}{4}$