Question

Y^2dx=e^xdy,y(0)=1. Дифференциальное уравнение 1 порядка, решить и найти частные решения

Answer 1

$y^2dx=e^xdy\\e^{-x}dx=y^{-2}dy\\-e^{-x} + C = -{1\over y}\\y=-{1\over C-e^{-x}}=-{e^x\over Ce^x-1}\\\\y(0)=-{1\over C-1}=1\\C=0\\y=e^x$