А. 0,8
b.14/25
d.0,19
e. 13/50
s.5,7
Ответ:
x = 21809/1081
Пошаговое объяснение:
2,21 : (2,3x - 41,7) = 0,47 = 2,21 : (2,3x - 41,7) = 0,47 = x 417/23 = 221/100 * (23/10x - 417/10) = 0,47 = 221/100 * 23x - 417/10 = 0,47 = 221/10 * 1/23x - 417 = 0,47 = 221 = 108,1x - 1959,9 = -108,1x = -1959,9 - 221 = -108,1x = -2180,9 = x= 21809/1081, x 417/23
Не уверен что это правильно, но надеюсь на это :)
Находим производную функции
:
Применим правило производной частного:<span><span>d<span>dx</span></span><span>(<span><span>f<span>(x)</span></span><span>g<span>(x)</span></span></span>)</span>=<span>1<span><span>g2</span><span>(x)</span></span></span><span>(−f<span>(x)</span><span>d<span>dx</span></span>g<span>(x)</span>+g<span>(x)</span><span>d<span>dx</span></span>f<span>(x)</span>)</span></span><span><span>f<span>(x)</span>=3x</span> и <span>g<span>(x)</span>=<span>x2</span>+1</span>.</span><span>Чтобы найти <span><span>d<span>dx</span></span>f<span>(x)</span></span>:</span>Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.<span>В силу правила, применим: x получим 1</span><span>Таким образом, в результате: 3</span><span>Чтобы найти <span><span>d<span>dx</span></span>g<span>(x)</span></span>:</span><span>дифференцируем <span><span>x2</span>+1</span> почленно:</span><span>Производная постоянной 1 равна нулю.</span><span>В силу правила, применим: <span>x2</span> получим <span>2x</span></span><span>В результате: <span>2x</span></span>Теперь применим правило производной деления:<span><span>−3<span>x2</span>+3</span><span><span>(<span>x2</span>+1)</span>2</span></span>Теперь упростим:<span><span>−3<span>x2</span>+3</span><span><span>(<span>x2</span>+1)</span>2</span></span>Ответ:(<span><span><span>−3<span>x</span></span></span></span>²<span><span><span>+3)/</span><span><span>(<span>x</span></span></span></span></span>²<span><span><span><span>+1)</span></span></span></span>²
Критические точки находим, приравнивая производную нулю:
дробь равна 0, если числитель равен 0.
-3(х² - 1) = 0
х² = 1
х = +-1.
Получили 2 критические точки.
Для выяснения минимума и максимума надо определить знак производной вблизи критических точек. Для этого надо подставить значения х левее и правее полученных точек.
Получаем: х = -1 - это локальный минимум функции, х = 1 - это локальный максимум функции.
Ответ: -∞<x<-1; 1<x<∞ - функция убывающая
-1<x<1 - функция возрастающая.
Подробное решение и график функции приведен в приложении.